Двойной маятник
Два груза на шарнирах и детерминированный хаос: почти одинаковые начальные условия расходятся экспоненциально.
Не помещается? Открыть на весь экран →
Как пользоваться
Тяните любой груз мышью — углы и скорости сразу попадают в поля панели «Исходное состояние». Задайте углы и скорости числами и нажмите «Применить», чтобы получить полностью воспроизводимый запуск. Кнопка «двойник δ» показывает второй маятник, отличающийся на 0.1 градуса.
Физика
Уравнения движения выводятся из лагранжиана системы и нелинейны: малое отличие начальных условий нарастает экспоненциально. Поэтому предсказать траекторию надолго невозможно, хотя система полностью детерминирована — это и называют динамическим хаосом. Индикатор расхождения и фазовый портрет позволяют увидеть хаос своими глазами.
Вопросы для самопроверки
- Почему при малых углах двойной маятник ведёт себя почти как линейная система?
- Что произойдёт с расхождением двойников, если включить затухание?
- Сохраняется ли полная энергия при нулевом затухании и как это проверить по показаниям панели?